- Forma geralf(x) = ax + bcom a ≠ 0
- Gráficouma retasempre, em qualquer caso
- Coeficientesa e binclinação e ponto de partida
- Raizx = −b/ade ax + b = 0
Tudo em um lugar
A função afim em uma tabela
Cada linha responde a uma pergunta que costuma cair na prova. É o material de revisão mais rápido do site.
| Definição | Função usada para representar situações em que uma quantidade varia de maneira constante em relação a outra. |
|---|---|
| Forma | f(x) = ax + b, com a ≠ 0 |
| Coeficiente angular (a) | Indica o quanto f(x) aumenta ou diminui quando x aumenta. É a inclinação da reta. |
| Coeficiente linear (b) | É o valor de f(x) quando x = 0. É onde a reta corta o eixo y. |
| Gráfico | Sempre uma reta. |
| a positivo | Função crescente: conforme x aumenta, f(x) também aumenta. |
| a negativo | Função decrescente: conforme x aumenta, f(x) diminui. |
| Raiz (ou zero) | Valor de x em que f(x) = 0. Resolve-se ax + b = 0, chegando a x = −b/a. |
| Onde aparece | Preços, salários, distâncias, consumo e muitas outras relações do dia a dia. |
Revisão
Os exemplos estudados
As quatro funções que aparecem ao longo do site, com o comportamento e a raiz de cada uma.
| Função | a | b | Comportamento | Raiz | Onde foi vista |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) = 2x + 3 | 2 | 3 | Crescente | x = −1,5 | Exemplo resolvido |
| f(x) = 2x + 4 | 2 | 4 | Crescente | x = −2 | Raiz da função |
| f(x) = 3x + 6 | 3 | 6 | Crescente | x = −2 | Corrida de táxi |
| f(x) = −2x + 1 | −2 | 1 | Decrescente | x = 0,5 | Gráfico |
Fechamento
Por que a função afim é importante
Ela descreve, com uma fórmula simples, qualquer situação em que existe um valor de partida e um aumento (ou uma diminuição) sempre igual.
Com ela é possível prever resultados — como saber quanto custará uma corrida de 12 km sem precisar fazer a viagem — e enxergar o comportamento de duas grandezas apenas olhando para a reta do gráfico.
- a manda na inclinação; b manda na altura de partida.
- a > 0 sobe, a < 0 desce.
- Dois pontos bastam para traçar a reta.
- A raiz sai de
ax + b = 0, ou seja,x = −b/a.
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Revisar por seção
- 01
O que é uma função afim
A definição, a forma f(x) = ax + b e por que a não pode ser zero.
Ler a seção → - 02
Coeficiente angular e coeficiente linear
O que o a e o b representam dentro da função.
Ler a seção → - 03
O gráfico da função afim
Por que o gráfico é sempre uma reta e quando ela sobe ou desce.
Ler a seção → - 04
Exemplo resolvido: f(x) = 2x + 3
Cálculo passo a passo, tabela de valores e gráfico.
Ler a seção → - 05
Raiz (ou zero) da função
O valor de x que faz f(x) = 0 e a fórmula x = −b/a.
Ler a seção → - 06
A função afim no dia a dia
A corrida de táxi e outras situações do cotidiano.
Ler a seção →
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