- Funçãof(x) = 2x + 3o exemplo desta seção
- Coeficiente angulara = 2positivo, então é crescente
- Coeficiente linearb = 3a reta corta o eixo y no 3
- Raizx = −1,5onde f(x) chega a zero
Passo 1
Identificando os coeficientes
Comparando a função com a forma geral f(x) = ax + b, os dois números aparecem na hora.
Como a = 2 é positivo, já sabemos, antes de qualquer conta, que a função écrescente e que a reta vai subir da esquerda para a direita.
Passo 2
Calculando alguns valores
Para calcular, basta substituir o x pelo número escolhido e resolver a conta.
- Se x = 0, temos
f(0) = 2 · 0 + 3 = 0 + 3 = 3. - Se x = 1, temos
f(1) = 2 · 1 + 3 = 2 + 3 = 5. - Se x = 2, temos
f(2) = 2 · 2 + 3 = 4 + 3 = 7.
De 3 para 5 e de 5 para 7, o resultado sempre cresce de dois em dois. Ou seja: cada vez que x aumenta uma unidade, o resultado aumenta duas unidades — que é exatamente o valor do coeficiente angular.
Passo 3
Tabela de valores
Repetindo a conta para vários valores de x, obtemos os pontos que serão marcados no plano cartesiano.
| x | Cálculo | f(x) | Ponto no gráfico |
|---|---|---|---|
| −2 | 2 · (−2) + 3 | −1 | (−2, −1) |
| −1 | 2 · (−1) + 3 | 1 | (−1, 1) |
| 0 | 2 · (0) + 3 | 3 | (0, 3) |
| 1 | 2 · (1) + 3 | 5 | (1, 5) |
| 2 | 2 · (2) + 3 | 7 | (2, 7) |
| 3 | 2 · (3) + 3 | 9 | (3, 9) |
Passo 4
O gráfico
Marcando os pontos da tabela no plano cartesiano e ligando-os, obtemos a reta. Repare que ela corta o eixo y no valor 3, que é o coeficiente linear.
Interativo
Teste você mesma
Escolha os valores de a, b e x e veja o resultado da função. Os cálculos seguem exatamente os passos mostrados acima.
Preencha os três campos para ver o resultado.
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Raiz (ou zero) da função
O valor de x que faz f(x) = 0 e a fórmula x = −b/a.
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