- O que éf(x) = 0o valor de x que zera a função
- Equaçãoax + b = 0é o que precisa ser resolvido
- Fórmulax = −b/aresultado dessa equação
- Quantidade1toda função afim tem uma só raiz
A fórmula
Como encontrar a raiz
Para encontrar a raiz, ou zero da função, basta resolver a equação em que o resultado da função é igual a zero.
ax + b = 0resolvendo essa equação, chegamos à fórmula da raiz
- Escreva a equação:
ax + b = 0. - Passe o b para o outro lado, trocando o sinal:
ax = −b. - Divida os dois lados por a:
x = −b/a.
x = −b/afórmula da raiz da função afim (a divisão é possível porque a ≠ 0)
Aplicando
Exemplo: f(x) = 2x + 4
Nessa função, a = 2 e b = 4. Aplicando a fórmula: x = −4/2 = −2. Portanto a raiz é x = −2.
Conferindo o resultado
Basta substituir o valor encontrado na função e ver se dá zero:2 · (−2) + 4 = −4 + 4 = 0. Confere, então x = −2 é mesmo a raiz.
Mais casos
Outros exemplos
| Função | a | b | Cálculo x = −b/a | Raiz |
|---|---|---|---|---|
| f(x) = 2x + 4 | 2 | 4 | x = −4/2 | x = −2 |
| f(x) = 2x + 3 | 2 | 3 | x = −3/2 | x = −1,5 |
| f(x) = 3x + 6 | 3 | 6 | x = −6/3 | x = −2 |
| f(x) = −x + 4 | −1 | 4 | x = −4/(−1) | x = 4 |
Por quê
Toda função afim tem exatamente uma raiz
Como o gráfico é uma reta inclinada (nunca horizontal, porque a ≠ 0), ela cruza o eixo x em um único ponto. Por isso a função afim sempre tem uma raiz, e apenas uma.
Próxima seção
A função afim no dia a dia
A corrida de táxi e outras situações do cotidiano.
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